در مقدمه کتاب آمده است: حکیم عمر خیّام، فیلسوف بزرگ و ریاضی‌دان عالی‌مقام (440 ـ 430/530 ـ 508)، نحله فلسفی خیّام مشایی است. اثر معروف او الکون و التکلیف است و هستی را با تکلیف همراه کرده است؛ یعنی انسان به تشخیص نیک و بد مکلف است. این در نظر سقراط به مفهوم فضیلت شباهت دارد. فضیلت، به‌نظر سقراط، بر تفکیک و تمایز میان«بودن» و «پنداشتن» استوار است. افلاطون سقراط را فرد ممسکی گزارش نکرده است، درحالی‌که خیّام فرد دین‌دار و عارفی بوده است. آثار دیگر او عبارت‌اند از: رساله فی کلیه‌الوجود، رساله فی‌الوجود، و الضیاءالعقلی فی موضوع‌العلم‌الکلی. اما مهم‌ترین اثر وی همان الکون و التکلیف است که به‌دنبال حل معمای هستی است، و تا آخر عمر به مبدأ هستی فکر می‌کرده است. در میان همه مسائل مهم و مشکل فلسفی، به مسئله تفاوت موجودات و اشرف‌بودن برخی از آن‌ها بر برخی دیگر اشاره کرده و آن را مشکل‌ترین مسئله شمرده است. شاید مشکل‌بودن آن ازاین‌جهت است که به مسئله کثرت و کیفیت پیدایش آن از وحدت منجر می‌شود. درست است که مفهوم واحد و کثیر از مفاهیم بدیهی و آشکار شناخته می‌شوند، ولی از نظر اهل‌تأمل، معنی وحدت و کثرت در زمره تقابل چهارگانه نیست. اگر واحد و کثیر در ادامه متقابل باشند، دیگر نمی‌توان یکی از این دو امر را صادر و دیگری را مصدر نامید؛ زیرا این دو امر متقابل در عرض یکدیگر بوده‌اند و دو چیزی که هم‌عرض باشند، از جهت درجه وجودی برابر خواهند بود. مشکل دیگر در این باب آن است که اگر واحد و کثیر هم‌عرض و متقابل شناخته شوند، وحدت و اصالت خود را از دست خواهند داد و نوعی ثنویت و دوگانگی مطرح خواهد شد.